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Contenuti di questa lezione su: Rette e parabola: posizioni reciproche. Prerequisiti per imparare le posizioni reciproche di retta e parabola.

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Costruiamo il fascio di rette passanti per il punto P:. Per calcolare le coordinate del punto applichiamo la formula risolutiva per le equazioni di secondo grado.

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Tutte le altre lezioni sulla parabola.

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Per trovare la del punto di tangenza andiamo a sostituire nella retta : Il punto in cui la retta incontra la parabola ha coordinate. Allo stesso modo si trova il punto di tangenza della retta. garcinia nozioni di base più funziona.

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Per determinare i punti di intersezione tra una retta e parabola é sufficiente risolvere il sistema formato dalle equazioni. Quindi, le soluzioni, se esistono, del sistema 1 sono le coordinate dei punti di intersezione della retta con la parabola. Per risolvere il sistema sostituiamo nella prima equazione la y espressa dalla seconda equazione.

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Come solito per le equazioni di secondo grado andiamo a calcolare il discriminante e vediamo quali sono i casi che si presentano in funzione del valore che esso assume. Se abbiamo due radici reali e distinte quindi la retta interseca la parabola.

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Scriviamo adesso la formula di sdoppiamento quando non é esterno alla parabola ma appartiene alla curva; se indichiamo con il punto appartenente alla parabola di equazione abbiamo:. Mettiamo a sistema le equazioni della curva con quella del fascio per poi individuare la retta tangente.

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Infine, per calcolare i punti di tangenza, sostituiamo nella 2 i valori di m delle due rette tangenti e risolviamo rispetto ad x ed y.

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Utilizzando la formula di sdoppiamento abbiamo:. Cerca in Matematica.

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Per determinare i punti di intersezione tra una retta e parabola é sufficiente risolvere il sistema formato dalle equazioni 1. Esempio 1 Scrivere le equazioni delle tangenti alla parabola di equazione.

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